Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял а а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние Исходя из этих данных, школьник определил скорость самолета. Чему она оказалась равна?

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Движение самолета является поступательным, поэтому самолет можно считать материальной точкой и рассматривать перемещение в вертикальной плоскости. Учитывая, что промежуток времени очень мал, можно считать за данный интервал времени движение самолета прямолинейным и равномерным и применять законы данного вида движения.

Перейдем к решению. Поскольку угол наклона глиссады мал, то в момент максимального сближения самолета и школьника расстояние между ними примерно равно

где l — раcстояние до глиссады.

Звук от двигателей, излученный в этот момент, доходит до школьника, согласно условию, спустя время и школьник слышит максимум громкости.

За время самолёт успевает удалиться от точки максимального сближения со школьником в направлении перпендикулярном на расстояние, равное Таким образом, и скорость самолета

Источник

Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Типовая задача «Уравнение координаты (нахождение неизвестной величины)»

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 20 – 8t и х₂ = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

РЕШЕНИЕ:

РЕШЕНИЕ:

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял а а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние Исходя из этих данных, школьник определил скорость самолета. Чему она оказалась равна?

Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

К концу вертикального стержня привязана лёгкая нерастяжимая нить с маленьким грузиком на конце. Грузик раскрутили на нити так, что она отклонилась от вертикали на угол α = 30º (см. рисунок). Как и во сколько раз надо изменить угловую скорость ω вращения грузика вокруг стержня для того, чтобы этот угол стал равным β = 60º?

Какие законы Вы использовали для описания движения шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Источник

Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова максимально возможная высота полёта гонщика?

Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:

Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:

В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полёта, вертикальная проекция его скорости станет равной нулю. Найдём время через которое велосипедист достигнет наивысшей точки траектории. Время отсчитывается от момента отрыва велосипедиста от трамплина.

Координата зависит от времени по закону Значит, максимальная высота полёта велосипедиста

Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:

при этом её проекции на горизонтальную и вертикальную оси:

В наивысшей точке полёта скорость велосипедиста горизонтальна и равна Запишем закон сохранения энергии:

Ответ:

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова максимально возможная высота полёта гонщика?

Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. При рассмотрении движения гонщика от верхней точки трамплина до точки отрыва от земли применяется закон сохранения энергии. В инерциальной системе отсчета при отсутствии внешних сил (силы сопротивления воздуха) полная энергия гонщика не изменяется.

После отрыва от трамплина гонщика можно считать материальной точкой. Его движение происходит под действием только силы тяжести в отсутствии силы сопротивления воздуха, которая является причиной ускорения свободного падения, направленного вертикально вниз. При криволинейном движении проекция ускорения на ось 0x равна нулю, поэтому применимы законы прямолинейного равномерного движения. Проекция ускорения на ось 0y равна — g, поэтому применимы законы прямолинейного равноускоренного движения.

Перейдем к решению.

Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:

Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:

В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полёта, вертикальная проекция его скорости станет равной нулю. Найдём время через которое велосипедист достигнет наивысшей точки траектории. Время отсчитывается от момента отрыва велосипедиста от трамплина.

Координата зависит от времени по закону

Значит, максимальная высота полёта велосипедиста

Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:

при этом её проекции на горизонтальную и вертикальную оси:

В наивысшей точке полёта скорость велосипедиста горизонтальна и равна Запишем закон сохранения энергии:

Ответ:

Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение по прямой из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в три раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в один и тот же момент времени?

2) в раз

Поскольку и велосипедист, и мотоциклист начинают движение из состояния покоя, законы изменения их скоростей со временем выглядят следующим образом:

Таким образом, в любой момент времени скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста.

v=v0+ at. тут ошибка в выборе формулы

Движение мотоциклисты начали из состояния покоя:

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейных скоростей велосипедистов ?

При движении по окружности угловая и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением: Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения линейных скоростей велосипедистов имеем:

А чем линейная скорость отличается от угловой? Объясните пожалуйста.

Линейная скорость — это самая обычная, привычная нам скорость. Она показывает, сколько метров в секунду проходит тело по окружности. Формально, тут работают все формулы для прямолинейного движения, можно ввести касательное ускорение, которое будет показывать, как меняется эта скорость со временем.

Но положение тела можно характеризовать не только координатой на окружности, но и углом между радиус вектором тела, проведенный из центра окружности, и заданным направлением (в плоскости окружности). Этот угол называют полярным. Угловая скорость , как следует из ее названия, показывает, на какой угол поворачивается радиус-вектор в единицу времени. Обычно углы меряют в радианах, поэтому единица измерения угловой скорости рад/с. При это связь между ними следующая: где — радиус окружности.

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение центростремительных ускорений велосипедистов ?

При движении по окружности угловая и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением: Центростремительное ускорение равно Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения центростремительных ускорения велосипедистов имеем:

ну ведь центростремительное ускорение завит от радиуса, чем больше радиус тем меньше ц.ускорение?

Все будет так, как Вы говорите, если фиксировать линейную скорость движения по окружности. В данной же задаче фиксирована угловая скорость.

Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: То есть, буквально, надо весь пройденный телом путь разделить на всё время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.

Разберёмся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.

Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через тогда весь путь, пройденный велосипедистом, равен На первую половину пути велосипедист затратил время На обратную дорогу — время Всё время пути составило Окончательно, находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна

Источник

Запишите чему равна проекция скорости первого и второго велосипедистов

Задача № 3. По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Решение:

Задача № 4. Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости:
v_1x(t) = 2 + 2t
v_2x(t) = 6 – 2t
В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Решение:

Задача № 7. Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с 2 в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

Краткое пояснение для решения
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.

Равноускоренным движением называется такое движение, при котором тело за равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину. Движение, при котором скорость равномерно уменьшается, тоже считают равноускоренным (иногда его называют равнозамедленным).

Величины, участвующие в описании равноускоренного движения, почти все векторные. При решении задач формулы записывают обычно через проекции векторов на координатные оси. Если тело движется по горизонтали, ось обозначают буквой х, если по вертикали — буквой у.

Если векторы скорости и ускорения сонаправлены (их проекции имеют одинаковые знаки), тело разгоняется, т. е. его скорость увеличивается. Если же векторы скорости и ускорения противоположно направлены, тело тормозит.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

29 Комментарии

Спасибо за альтернативную точку зрения, не указанную в школьных учебниках физики. Надеюсь, это поможет учащимся расширить свой кругозор в области физики.

Ускорение — это вектор, а он отрицательным быть не может. Но вот проекция ускорения очень даже может быть отрицательной. И, прямо скажем, я не пойму что Вы тут написали, но попахивает каким-то бредом. Хотя бы потому, что at — это приращение скорости, а средняя скорость — это перемещение деленное на время движения, или путь на время движения, если интересует средняя ПУТЕВАЯ скорость. Деление же на 2, в уравнении движения возникает из-за правил интегрирования, которые говорят о том, что интеграл at по dt равен 0.5at^2/

Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 12 Н, при этом зависимость координаты тела от времени имеет вид: (м). Определить: массу тела; импульс тела в момент времени t = 2 c ; среднюю скорость за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 2 c.

S/tt=F/m. S=? Тело двигалось,или стояло?

….мощность мотора при условиях в задаче. (вес машины…1200 кг)
..машина имела ускорение 4 м/сс.. (для машины-«приличное» ускорение..) F/1200=4 сек.сек. F=4800 кг м./сек. Это=64 л.с. при 100% КПД
КПД ДВС=16 %. 64*6,25=400 л.с. (есть такие моторы. Правда, вес ТАКИХ машин 2,5-3 тонны…) Вот пример «теории и практики». А если вес машины …2650 кг., то мотор должен быть: 4*2650/75*6,25=883 л.с.

Определить тормозную путь,если известны начальная скорость 30 м/сек и замедление 6 м/сек2

V кон.=2at. 30=2*6*t. t=2,5 c. S=att. 6*2,5*2,5. S=37,5 м.

В последней задаче: t= V ср./ a. Vср.=15 м/с. t=15/6=2,5 секунды (быстрее свободного падения…) S=att. 6*2,5*2/5=37,5 м.

(…напутал в решении…)
При «ускорении» 19 м/сс, скорость через 30 сек. будет: Vкон.=2at. 2*19*30. V кон.=1140 м/с. (4104 км/час)

во второй задаче: V нач.=25 м/с. а=0,1 м/сс. t=60 c. S=? (давать надо одно: или «ускорение», или «время»)
решение: S=V ср.*t. 12,5*60=750 м. «ускорение»= V ср./t. 12,5/60. t=0,2 м/сс.
При «а»=0,1 м/сс. t=Vср./a. 12,5/0,1=125 секунд.
S при а=0,2 м/сс. S=att. 0,208*60*60=750 м. (и при разгоне, и при торможении)
S при а=0,1 м/сс. S=att. 0,1/125*125. S=1562,5 м. (и при разгоне. и при торможении)

задача № 9
V нач.=х. V кон.=5х. V ср.=3х. t=2c. S=18 м. V ср.=9 м. х=9/3=3 м/с. V кон.=15 м/с.
a=S/tt=Vср./t a=18/4=9/2=4,5 м/сс
ПРОВЕРКА: S=att. 4,5*2*2=18 м.
Проверка (по Вашему решению): a=6 м/сс. S=att/2. 6*2*2/2=12 м (?)

У Вас не получается, потому что Вы проверяете ответ по своей формуле. Правильная формула проекции перемещения указана в начале статьи и в самой задаче!

Вот такие «анонимы» в средневековье … всех, кто думал не так, как «принято». (текст изменен модератором сайта)

Во второй задаче некорректная формулировка. По факту, даны избыточные данные. «Тормозной путь» соответствует расстоянию до полной остановки, то есть такое понятие подразумевает конечную скорость, равную нулю. А по заданным числам конечная скорость будет равна v0 — a * t = 25 — 0.1*60 = 19 м/c.

Возможно, конкретно в это задаче автор подразумевал под тормозным путём участок, на котором поезд замедлял движение, при этом не до полной остановки. Меня это тоже вначале сбило с толку.

В 11-й задаче проще использовать формулу a = (V-Vo) / t

Даша! V конечная (при равно-ускоренном движении и одной из скоростей=0 ) есть 2at. СРЕДНЯЯ скорость (25+0)/2=12,5 м/с. С такой СРЕДНЕЙ скоростью поезд за минуту (60 сек) пройдёт: 12,5*60=750 м.
Если задачу решать через «а», то t=12,5/0,1=125 секунд. S=V ср.*t. 12,5*125=1562,5 м.
Если поезд (по условию задачи) прошёл 750 м. (до остановки), то его ЗАМЕДЛЕНИЕ скорости (-«а»): S=att 750/60/60. а=0,2 м/сс.
Вывод: давать в условии задачи одно: или «а», или t

С точки зрения физики торможение — это тоже ускорение, только с обратным знаком. Поменяли условие задачи № 2, чтобы не было двусмысленности.

всем доброго времени.
Очень е силен в физике последние лет 25, по этой причине прошу помочь в решении некой задачи!
Дано начальная скорость = 10 м/с.
Вопрос сможет ли тело долететь до высоты 4 м и если сможет то с какой скоростью. Да, полет вертикальный!
На мой взгляд в даны не все условия, но могу и ошибаться.
Спасибо.

Такие задачи рассматриваются в разделе «Задачи на свободное падение» https://uchitel.pro/задачи-на-свободное-падение/

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по физике:

7 класс

8 класс

9 класс

10-11 классы

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Источник