Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

1. Из цифр 1, 2 и 5 составляют различные трёхзначные числа, в каждом из которых все цифры различны. Найдите сумму всех таких трёхзначных чисел. Ответ дайте в виде целого числа.

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, один катет которого на 2/3 больше другого и на 2/3 меньше гипотенузы. Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.

3. Убывающая последовательность a, b, c — геометрическая прогрессия, а последовательность 279a, 1535b/11 и c/11 — арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии. Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой. Если решений нет, в ответ запишите 0.

5. Каков наибольший объём пирамиды SABC, у которой AB=5, AC=8 и sin∠BAC=45, а все боковые рёбра SA,SB,SC образуют с плоскостью основания одинаковые углы, не превышающие 60∘? Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.

6. На 21 карточке написаны числа 11,12,13,…,31 соответственно (по одному числу на карточке). Участники математического кружка Вася, Петя и Миша собрались разделить между собой все эти карточки так, чтобы каждому досталась хотя бы одна карточка и ни у кого не нашлось пары карточек, разность чисел на которых нечётна. Сколько существует способов такого дележа? Ответ дайте в виде целого числа.

7. Числа p и q подобраны так, что парабола y=qx−x2 пересекает гиперболу xy=p в трёх различных точках A,B и C, причём сумма квадратов сторон треугольника ABC равна 378, а точка пересечения его медиан находится на расстоянии 3 от начала координат. Найдите произведение pq. Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой. Если возможных различных значений произведения pq окажется несколько, в ответе укажите их сумму.

8. Для всех троек (x,y,z), удовлетворяющих системе 2sinx=tgy, 2cosy=ctgz, sinz=tgx, найдите наименьшее значение выражения cosx−sinz. Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.

9. Сколько существует натуральных чисел n∈[20052019;20182004], для которых число [(3+17√2)n] нечётно?
(Здесь через [x] обозначено наибольшее целое число, не превосходящее x.) Ответ дайте в виде целого числа.

10. Найдите наименьшее из решений неравенства
(−log2(120−2x*sqrt(32−2x)^2+|log_2((120−2x2x*sqrt(32−2x))/(x^2-2x+8)^3))/(5log_7(71−2x*sqrt(32−2x))−2log_2(120−2x*sqrt(32−2x)))⩾0. Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой. Если наименьшего решения не существует, в ответ запишите 0.

Источник

Вариант №5 с сайта К. Полякова

Решение вариант №5 ЕГЭ с сайта Константина Полякова

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите длину кратчайшего пути из пункта Г в пункт В.

Ответ: 25

Логическая функция F задаётся выражением

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log
На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

print(‘x y z w’) for x in 0, 1: for y in 0, 1: for z in 0, 1: for w in 0, 1: F = (x == (not z))

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях.
Определите мужчину, который впервые стал отцом в самом раннем возрасте, и запишите в ответе его идентификатор (ID).
Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Ответ: 367

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, О, Н, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОРАН?

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Ответ: 15

Ответ: 86

Определите, при каком наименьшем целом введённом значении переменной d программа выведет число 192.

var s, n, d: integer; begin readln (d); s := 0; n := 0; while n using namespace std; int main() < int d, s = 0, n = 0; cin >> d; while (n

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 70 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Ответ: 160

Юрий составляет 4-буквенные слова из букв П, Р, И, К, А, З. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной.

Сколько различных кодов может составить Юрий?

Ответ: 216

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите среднее значение измерений, в которых температура не превышала 15 градусов. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

Ответ: 12

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречаются личные местоимения (я, ты, он, она, оно), без учета регистра в тексте А.П. Чехова «Воры» (файл 10-1.docx). В ответе укажите только число.

Ответ: 141

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт.
Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.

Ответ: 1300

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

Дана программа для исполнителя Редактор:

Какая строка получится в результате применения приведённой программы к строке вида 1…13…3 (2018 единиц и 2050 троек)?

s = 2018*’1’+2050*’3′ while «111» in s: s = s.replace( «111», «2», 1 ) s = s.replace( «222», «3», 1 ) s = s.replace( «333», «1», 1 ) print(s)

Ответ: 332113

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, не проходящих через город Е?
Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

    Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Ответ: 30

записали в системе счисления с основанием 3.
Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.

Ответ: 18

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х )?

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

Ответ: 33

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1100;11000], которые делятся на 6 и не делятся на 7, 13, 17 и 23.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

a = [n for n in range(1100,11000+1) if (n%6==0 and n%7!=0 and n%13!=0 and n%17!=0 and n%23!=0)] print(len(a),max(a))

Ответ: 1178 10992

Квадрат разлинован на N×N клеток (1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 40 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 30. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1 (задание 19). Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.
Вопрос 2 (задание 20). Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Вопрос 3 (задание 21). Сколько существует значений S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

def f(x,y,p): if x+y>=40 and p==3: return 1 elif x+y =40 and p==4: return 1 elif x+y 40: return 0 elif p%2==1: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i)

def f(x,y,p): if x+y>=40 and (p==3 or p==5): return 1 elif x+y 40: return 0 elif p%2==0: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i)

Ответ:

Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 15.

var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x > 0 do begin a:= a + 1; b:= b*(x mod 10); x:= x div 10; end; writeln(a); write(b); end.

x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b*(x % 10) x = x // 10 print(a) print(b)

for x_ in range(1,1001): x = x_ a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b*(x % 10) x = x // 10 if a==3 and b==15: print(x_) break

Ответ: 135

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 18?

Источник

Тема урока: Логарифм числа

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: Логарифм числа (2 ч).

Цели : закрепить знание основных свойств показательной функции и умение решать показательные уравнения;

Развивать представление о числе для этого ввести понятие логарифма числа, логарифмического тождества, в ходе выполнения упражнений формировать знание определения логарифма любого положительного числа по данному основанию и логарифмического тождества.

1. Результаты письменного зачета.

2. Решить на доске показательные уравнения из домашней работы, из зачета, вызвавшие затруднения у учащихся.

Фронтальный опрос учащихся.(показ слайдов)

-Какая функция называется показательной?

-Какими свойствами обладает показательная функция?

-Какова ее область определения?

-Какова область значений функции?

-Какова показательная функция по монотонности?

-Возрастает или убывает функция:

-Сформулируйте теорему о корне. (п. 8).

Повторим решение показательных уравнений на конкретных примерах:

Как будете решать? (проверка с доски, обсуждение решений, постановка проблемы урока).

Так как показательная функция у=(а ) возрастает (а>1) или убывает (0 f ( x )

Ответ: 2,5. Ответ: log 4,2. Ответ: 1; log 3.

Изучение нового материала.

— По графику функции y = a ( 0 a a # 1).

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logИзвестно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logИзвестно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

можно найти число a для любого действительного числа с.

Но этот же график дает возможность решить обратную задачу:

для этого надо отметить на оси ОУ точку, имеющую координаты (0; b ) и через нее провести прямую у = b параллельную оси ОХ. Она пересечет график функции

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logИзвестно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logИзвестно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Полученное таким образом число с единственное, удовлетворяющее этому условию.

Следовательно, для любого положительного числа b существует, и притом только

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Итак, Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Если а>0, a #1, b >0, то log b по определению есть показатель степени,

Поэтому равенство Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logесть тождество,

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

которое называют основным логарифмическим тождеством.

Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Закрепление изученного материала.

Решить № 477, 478, 479, 480 (спрашивать определение логарифма с последующей проверкой на слайдах ).

Письменно решить № 482 (б,г), 483 (а,б), 485.

Решить на доске и в тетради № 489.

№ 477. Найдите логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а.

Решение. 9- основание, 0.5- показатель

Б). 7 = 1, в). 32 = 2. г). 3 = 1/3.

А). 27 = 9, б). 32 = 8, в). 81 = 27, г). 125 =25.

№ 479. Проверьте справедливость равенств.

3 = 1/81, (1/3) = 1/81, 1/81 = 1/81.

б). log 1 = 0, в ). Log 16 = 2, г). Log 125 = 3

№ 480. Проверьте справедливость равенств.

№ 483 ( а, б). Найдите логарифмы чисел по основанию а.

А). 25, 1/5, 5 при а = 5.

Log 25 = …, log 1/5 = …, log 5 = …; при а = 5 получим

Log 25 = …, log 1/5 = …, log 5 = …;

№ 485. Найдите число х.

б ). 10 = 10 : 10 = 10 : 2 = 5.

«Сведения из истории» стр. 257 – 261 учебника.

( Мехмат, МГУ, 1999) Известно, что для некоторой тройки чисел х, у, z

(х отлично от у) выражения

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Равны одному и тому же числу. Найдите это число.

Поделив первое равенство на второе получим

Итак, сегодня на уроке вы познакомились с понятием логарифма числа, основным логарифмическим тождеством и научились применять их в ходе преобразования выражений. При решении показательных уравнений добились путем логарифмирования вычислять все корни или доказывать, что корней нет.

Итак, что такое ЛОГАРИФМ ЧИСЛА?

Молодцы! Оценки за урок …
ГОНКА.

Вычислить: (в тетрадях)

1 вариант 2 вариант.

Log 2 log 4 log 8 log 16 log 32 log 1

Log 1/32 log 1/16 log ¼ log 1/8 log ½ log 2

Log 1 log 3 log 9 log 27 log 81 log 1/3

Log 1/9 log 1/27 log 1/81 log 3 log 1/ 3 log 1

log 5 log 25 log 125 log 625 log 1/5 log 1/25

log 1/125 log 1/625 log 5 log 1/5 log 2 log 1/2

log 0,2 log 0,04 log 9 log 27 log 4 log 125

lg 1 lg 10 lg 100 lg 1000 lg 0,001 lg 10

log 5 log 7 log 3 log 5,2 log 2 log 11

Сдайте тетради, урок закончен.

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Номер материала: ДБ-1637167

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров

Время чтения: 2 минуты

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии

Время чтения: 1 минута

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

ЕГЭ в 2022 году пройдет в доковидном формате

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(xz) ∧ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(xz) ∧ w и получим систему, при которой оно истинно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Заметим, что переменная w должна принимать значение 1, иначе выражение будет ложным. Значит, переменная w соответствует первому столбцу.

Значения переменных x и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец четыре не может соответствовать переменным x и y. Следовательно, четвёртый столбец соответствует переменной z.

Рассмотрим первую строку таблицы. Переменная z равна 0, значит, для истинности выражения переменная x должна принимать значение 1. Следовательно, во втором столбце в первой строке должен быть 0.

Поскольку строки в таблице не повторяются, в третьей строке в третьем и четвёртом столбцах могут стоять значения 10 и 11. Поскольку переменная x не должна быть равна z, переменная x соответствует второму столбцу. Следовательно, переменная y соответствует третьему столбцу.

Таким образом, ответ: wxyz.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (¬x ∨ ¬y) ∧ ¬(xz) ∧ w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Во всех наборах переменная w равна 1, следовательно, первый столбец соответствует переменной w. В первой и второй строках таблицы как минимум по две переменные принимают нулевые значения, следовательно, им соответствую наборы (0, 0, 1, 1) и (1, 0, 0, 1), тогда третьей строке соответствует набор (0, 1, 1, 1), следовательно, второй столбец — это переменная x, которая в этом наборе принимает значение 0.

Тогда вторая строка таблицы соответствует набору (0, 0, 1, 1), и третий столбец — это переменная у, принимающая в данном наборе нулевое значение, а четвертый столбец — это переменная z, принимающая в этом наборе единичное значение.

Приведем программу Михаила Глинского для построения таблицы истинности.

Программа на языке Паскаль выводит на экран наборы переменных, при которых значение заданного выражения равно 1.

for var x:=false to true do

for var y:=false ro true do

for var z:=false to true do

for var w:=false to true do

if (not(x) or not(y)) and (x<>z) and w then writeln(ord(x), ord(y), ord(z), ord(w));

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (xz) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬xy, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (xz) ∨ ¬w. и получим систему, при которой оно ложно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Из первой строки таблицы можно заметить, что переменной w может соответствовать только второй или третий столбцы. Из третьей строки таблицы можно заметить, что этой же переменной могут соответствовать первый, второй или четвёртый столбцы. Отсюда можно заключить, что переменной w соответствует второй столбец.

Предположим, что первый столбец соответствует переменной x, в таком случае из первой строки можно заключить, что третий столбец соответствует переменной z, а четвёртый — переменной y. При таком соответствии не получаем противоречий ни со второй, ни с третьей строкой таблицы.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ ¬y) ∨ (xz) ∨ ¬w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что во всех наборах переменная w принимает значение 1, следовательно, ей соответствует второй столбец таблицы.

Заметим, что все переменные принимают единичное значение хотя бы в одном из наборов, следовательно, в третьей строке таблицы в первом столбце стоит 1.

В первом столбце не могут стоять переменные y или z, поскольку они принимает единичные значения в двух наборах, а в первом столбце только одна единица, значит, первый столбец соответствует переменной x. Тогда третья строка соответствует набору (1, 1, 0, 1), в котором единичное значения принимает также переменная y, следовательно, ей соответствует четвертый столбец, а третий столбец соответствует переменной z.

Логическая функция F задаётся выражением ((¬zw) ∧ (¬xy)) → (xz). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1Переменная 1Функция
????F
0000
1110
100

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заданная логическая функция равна 0, если выражение ((¬zw) ∧ (¬xy)) равно 1, а выражение (xz) равно 0.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Выражение ((¬zw) ∧ (¬xy)) должно быть равно 1, поэтому переменные x и y должны иметь разные значения. Одна из этих переменных равна 1, следовательно, другая должна быть равна 0, поэтому в четвертом столбце стоит значение 0, и этот столбец соответствует переменной x или y. Выражение (xz) должно быть равно 0, поэтому одна из переменных x или z должна быть равна 0. Следовательно, нулю равна переменная x, и ей соответствует четвертый столбец таблицы.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Скобка (xz) равна 0, поскольку x равен 0. Скобка ((¬zw) ∧ (¬xy)) должна быть равна 1, поэтому переменные x и y должны иметь разные значения. Тогда переменная y равна 1, и ей соответствует третий столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Она может выглядеть так: 1000, 1001, 1010 или 1011. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная z. Тогда во всех четырёх случаях выражение будет истинным. Значит, первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная w, а второму — z.

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (xz) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬xy, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (xz) ∨ ¬w. и получим систему, при которой оно ложно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Из первой строки таблицы можно заметить, что переменной w может соответствовать только второй или третий столбцы. Из третьей строки таблицы можно заметить, что этой же переменной могут соответствовать первый, третий или четвёртый столбцы. Отсюда можно заключить, что переменной w соответствует первый столбец.

Предположим, что второй столбец соответствует переменной z, в таком случае из второй строки можно заключить, что четвёртый столбец соответствует переменной x, а третий — переменной y. При таком соответствии не получаем противоречий ни с первой, ни с третьей строками таблицы.

Логическая функция F задаётся выражением:

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функцииF, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
...F
0101
0111
1111

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Перем. 1Перем. 2Функция
..F
001
010
101
111

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Выражение равняется 1, если хотя бы одна из двух скобок равна 1. Первая скобка принимает 1 при двух наборах значений переменных: (1, 0, 0), (1, 0, 1). Вторая принимает 1 также при двух наборах значений переменных: (1, 0, 1), (1, 1, 1). Два набора из четырёх совпало, итого имеем три набора: (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 1). Из набора с единицами выводов о порядке переменных не сделать, в остальных двух x оба раза 1, y оба раза 0. Находим в таблице такие столбцы. Получаем, что нужный порядок: y, x, z.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Поскольку строки в таблице не должны повторяться, заполним пустые ячейки в таблице:

Переменная 1Переменная 1Функция

Рассмотрим данное выражение. Логическая функция принимает значение 1, когда обе части выражения принимают значения 1 или 0. Первая часть выражения принимает значение 1 при наборах переменных x, y, z равных соответственно 011, 110, 111. Вторая часть выражения принимает значение 1 при наборах переменных x, z, w равных соответственно 000, 010, 011, 111. Первая часть выражения принимает значение 0 при наборах переменных x, y, z равных соответственно 000, 001, 010, 100, 101. Вторая часть выражения принимает значение 0 при наборах переменных x, z, w равных соответственно 001, 100, 110, 101. Заметим, что x соответствует первому столбцу таблицы истинности, а z и y третьему и четвёртому столбцам таблицы истинности. Значит, второму столбцу таблицы истинности соответствует w.

Приведем решение Михаила Глинского.

Заполним пустые ячейки в таблице, как это сделано в основном решении.

Составим таблицу истинности для выражения ((xy) ∨ (yz)) ≡ ((xw) ∧ (wz)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах будем записывать переменные в порядке x, y, z, w. Получим следующие наборы:

Заметим, что имеется только один набор, содержащий ровно три единицы: (0, 1, 1, 1). Этому набору соответствует первая строка приведенного фрагмента таблицы истинности, следовательно, первый столбец соответствует переменной x. Тогда третья строка фрагмента таблицы соответствует набору (0, 0, 0, 1), следовательно, второй столбец — это переменная w.

Тогда вторая строка фрагмента таблицы соответствует набору (0, 1, 0, 1), следовательно, третий столбец — это переменная z, а четвертый столбец — переменная y.

Для составления таблицы истинности можно воспользоваться программой на языке Паскаль:

for x:=false to true do

for y:=false to true do

for z:=false to true do

for w:=false to true do

if((x and y) or (y and z)) = ((x Ответ: xwzy

Логическая функция F задаётся выражением ((xy) ≡ (yz)) ∧ (yw).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((xy) ≡ (yz)) ∧ (yw) и получим систему, при которой оно истинно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности это y, тогда третий столбец таблицы истинности это переменная w. Из условия Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logследует, что переменная x соответствует первому столбцу таблицы истинности, а переменная z соответствует второму столбцу таблицы истинности.

Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Одна из переменных y или w должна принимать значение 1, поэтому в третьем столбце во второй и третьей строках будут стоять единицы, и в четвёртом столбце в первой строке будет стоять единица. Исходя из условия Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logможно заключить, что в первом столбце в последней строке будет стоять ноль, а в первой строке второго столбца будет стоять единица. В последней строке второго столбца должна стоять единица, поскольку строки в таблице истинности должны быть разными.

Переменная 1Переменная 1Функция

Вариант xzyw не подходит, поскольку во второй строке функция F окажется ложной.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения ((xy) ≡ (yz)) ∧ (yw) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Вторая строка таблицы истинности содержит три нуля, следовательно, она может соответствовать только набору (0, 0, 0, 1), тогда в третьем столбце второй строки стоит 1, и третий столбец соответствует переменной w.

Рассмотрим первую строку таблицы. В ней переменная w принимает нулевое значение, и есть еще одна переменная, принимающая нулевое значение, значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0), тогда первый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим третью строку таблицы. В ней одна из переменных y или z принимает нулевое значение, значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1), и четвертый столбец соответствует переменной y, тогда второй столбец соответствует переменной z.

Логическая функция F задаётся выражением (zy) ∨ ((xz ) ≡ (yw)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (zy) ∨ ((xz ) ≡ (yw)) и получим систему, при которой оно ложно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Заметим, что второй столбец таблицы истинности это z, тогда четвёртый столбец таблицы истинности это переменная x. Из условия Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения logследует, что переменная y соответствует третьему столбцу таблицы истинности, а переменная w соответствует первому столбцу таблицы истинности.

Приведем другое решение.

Сопоставим эти наборы со строками приведенного в задании фрагмента таблицы истинности.

Заметим, что четвертый столбец таблицы может соответствовать только переменной х, так как переменные у и w принимают единичные значения только в двух наборах.

Логическая функция F задаётся выражением (xy) ∧ ¬(yz) ∧ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1Переменная 1Функция
Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
11
00101
1001

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (xy) ∧ ¬(yz) ∧ ¬w и получим систему, при которой оно истинно:

Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Смотреть картинку Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Картинка про Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log. Фото Известно что для некоторой тройки чисел x y z выражения log

Значение выражения всегда ложно тогда, когда переменная w равна 1, следовательно, столбцы, в которых содержится единица, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует четвёртый столбец.

Значения переменных y и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец один не может соответствовать переменным y и z. Следовательно, первый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим вторую строку таблицы. Переменная x равна 0, значит, для истинности выражения переменная y должна принимать значение 1. Следовательно, третий столбец соответствует переменной y. Тогда второй столбец соответствует переменной z.

Таким образом, ответ: xzyw.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (xy) ∧ ¬(yz) ∧ ¬w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах будем записывать переменные в порядке x, y, z, w. Получим следующие наборы:

Заметим, что во всех наборах переменная w равна 0, следовательно, ей соответствует четвертый столбец таблицы истинности.

Вторая строка таблицы истинности (ровно одна единица) может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0), следовательно, третий столбец таблицы истинности — это переменная y.

В третьей строке таблицы истинности переменная y принимает нулевое значение, следовательно, эта строка соответствует набору (1, 0, 1, 0), тогда первая строка соответствует набору (1, 1, 0, 0), в котором единичное значение принимает переменная x. Следовательно, первый столбец таблицы — это переменная x, тогда второй столбец — это переменная z.

Логическая функция F задаётся выражением (xy) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (zw). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1Переменная 2Функция

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заметим, что чтобы выражение было истинным, достаточно, если выражения во всех скобках будут истинными.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Для того чтобы первая скобка была истинной, переменная y должна быть равна единице. Тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение 1 только при z = 0. Значит, переменной z соответствует третий столбец таблицы истинности.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Переменная z = 1, тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение истинности только при y = 0. Чтоб скобка (xy) принимала значение 1, x не должна равняться 1. Значит, переменной w соответствует второй столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная x, тогда выражение может быть истинным только при x = 1, y = 1, z = 0, w = 1, но такой набор соответствует первой строке таблицы, а строки не должны повторяться. При любых других значениях, стоящих в остальных столбцах, значение выражения будет ложным. Следовательно, первому столбцу соответствует переменная y, а четвёртому — переменная x.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (xy) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (zw) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 1), (1, 1, 0, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы истинности (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1), следовательно, третий столбец соответствует переменной z.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. В ней переменная z равна 1, и есть еще одна переменная, равная 1, следовательно, вторая строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1), тогда второй столбец соответствует переменной w.

Заметим, что переменная, стоящая в первом столбце таблицы, принимает значение 1 как минимум в двух наборах значений, следовательно, первый столбец не может соответствовать переменной x, принимающей единичное значение только в одном наборе.

Тогда первый столбец — это у, а четвертый столбец — это x.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

????F
1111
111